i första har du 1/x-1/y = 5 <=> 1/y = 1/x - 5 <=> y/(1/x - 5) = 1 <=> y = 1/(1/x - 5) om x, y och 1/x-5 är skilda från noll.

i andra har du5/10x - 2/10y = 11/10 <=> 5/x - 2/y = 11 <=> 5/x - 11 = 2/y <=> y = 2/(5/x-11) om x, y och 5/x-11 är skilda från 0.

fast kan ha missat nåt.

Kapitlet heter såhär föresten: solving systems of linear equations by elimination

variabel:

1/2x-1/2y=5/2 <=> 1/x-1/y = 5 <=>

Alla har 2:an gemensamt så man tar bort den

variabel:

1/x-1/y = 5 <=> 1/y = 1/x - 5

man lägger över 1/y eller 1/x genom att ta minus någon av dom framför = tecknet och samma tal plus efter = tecknet.
Kan tänka mig att de är för att förenkla till nästa steg.

variabel:

1/y = 1/x - 5 <=> y/(1/x - 5) = 1

Förstår inte hur Y kan hamna där.

Limneson:

Kapitlet heter såhär föresten: solving systems of linear equations by elimination

ah, så ekvationerna hör ihop alltså? 😛 jag tänkte att uppgiften var att skriva ena variabeln som en funktion av den andra.

Har du gjort någon enklare uppgift med elimination? För att göra det enklare kan du använda variabelsubstitution: sätt in s istället för 1/x och t istället för 1/y så att istället för

{1/2x-1/2y=5/2
{1/2X+1/5Y=11/10
får
{s/2 - t/2 = 5/2
{s/2 + t/5 = 11/10

multiplicera båda leden i översta ekvationen med två så får du
2*(s/2-t/2)=2*(5/2)
2s/2-2t/2=10/2
eftersom 2/2=1 så har vi nu
s-t=5

i nedre ekvationen förlänger vi termerna med minsta gemensamma nämnaren så att det i varje nämnare står 10:
s/2 + t/5 = 11/10
s*5/2*5 + t*2/5*2 = 11/10
5s/10 + 2t/10 = 11/10
5s + 2t = 11

ekvationssystemet ser då ut såhär:

{s-t=5
{5s+2t=11

för att eliminera 5s i den nedre ekvationen drar vi ifrån den övre från båda leden:

5s+2t=11
5s+2t - 5s = 11 - 5(t+5)
2t = 11 - 5t - 25
2t +5t = -14
7t = -14
t=-7

använd detta i första ekvationen:
s-t=5
s-(-7)=5
s+7=5
s=-2

byt tillbaka till x & y så har du lösningen:

{s=1/x=-2 <=> x = -½
{t=1/y=-7 <=> y = -1/7

vilket löser ekvationen:
1/2x-1/2y=5/2
-2/2+7/2=5/2

Najs.

Tråden låst på grund av inaktivitet