ska det vara 2sin(3x)/(3-x) eller ska det vara så som du skrivit?

iddqd:

ska det vara 2sin(3x)/(3-x) eller ska det vara så som du skrivit?

Det är 2sin(3x) dividerat med 3 och sen - x efteråt

Kaayi:

Det är 2sin(3x) dividerat med 3 och sen - x efteråt

Okidok!

Först och främst behöver du tänka på att D(f(x)+g(x)) = D(f(x))+D(g(x)). Alltså behöver du ta derivatan av 2sin(3x)/3 och addera derivatan för -x (som är -1).

Sen kan du tänka på att derivatan av D(C*f(x)) = C*D(f), där C är en konstant (2/3 i det här fallet).

Nu behöver du bara använda kedjeregeln (eller kädjerägeln som alla mattelärare säger). Alltså D(f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x).

f(x) i det här fallet är sin(x), så f'(x) är cos(x) (haha kosex) och g(x) är 3x så där är g'(x)=3.

så, det här borde vara rätt. jag har räknat väldigt lite matte de senaste fem åren eller så och kan inte komma ihåg senast jag behövde derivera något, men det borde vara rätt.

iddqd:

addera derivatan för -x (som är -1).

where did this come from??

Kaayi:

where did this come from??

Den kommer från att D(f(x)+g(x)) = D(f(x))+D(g(x)). Funktionen du ska derivera kan betraktas som summan av två funktioner, 2sin(3x)/3 och -x. När du ska derivera funktionen så deriverar du funktionerna var för sig och adderar summan. Derivatan av -x är -1, eftersom D(C*x) är C, där C i det här fallet är +1.

iddqd:

Den kommer från att D(f(x)+g(x)) = D(f(x))+D(g(x)). Funktionen du ska derivera kan betraktas som summan av två funktioner, 2sin(3x)/3 och -x. När du ska derivera funktionen så deriverar du funktionerna var för sig och adderar summan. Derivatan av -x är -1, eftersom D(C*x) är C, där C i det här fallet är +1.

trodde 3x var min inre funktion?

Kaayi:

trodde 3x var min inre funktion?

Ja, när du ska applicera kedjeregeln. Fast kedjeregeln är bara ett steg i hela lösningen. Första steget är att separera 2sin(3x)/3 och -x. Sedan plockar du ur 2/3 så du bara har sin(3x) kvar och till sist använder du kedjeregeln.

Åh jag älskar trigonometri men är jättedålig på det. Vet dock att du ska använda kvotregeln för deriveringen

Sagitta:

Åh jag älskar trigonometri men är jättedålig på det. Vet dock att du ska använda kvotregeln för deriveringen

haha... okej... Det enda vi gått igenom är kedjeregeln än så länge och känner mig ganska blåst..

Kaayi:

haha... okej... Det enda vi gått igenom är kedjeregeln än så länge och känner mig ganska blåst..

Du kan använda den också, men jag skulle nog använda kvotregeln.

iddqd:

Ja, när du ska applicera kedjeregeln. Fast kedjeregeln är bara ett steg i hela lösningen. Första steget är att separera 2sin(3x)/3 och -x. Sedan plockar du ur 2/3 så du bara har sin(3x) kvar och till sist använder du kedjeregeln.

plockar ur 2/3? så jag har sin(3x) * 3 - 1 kvar?

Kaayi:

plockar ur 2/3? så jag har cos(3x) * 3 - 1 kvar?

Kaayi:

plockar ur 2/3? så jag har sin(3x) * 3 - 1 kvar?

Nae, du har kvar 2/3 i slutekvationen, men du använder den inte i steget med kedjeregeln. för att få fram D(2sin(3x)/3) räknar du alltså ut D(sin(3x)) och multiplicerar sedan med 2/3.

Alltså, D(C*f(x)) = C*D(f(x)).