Iavhé aka Mad World:

förstår dock inte hur du lyckas uttrycka de olika variablerna helt oberoende av varandra? visa gärna.

3x1 + kx2 = 4
kx1 + 3x2 + x3 = k + 3
6x1 + 2kx2 + x3 = 10

Kalla dem för A, B och C.

3, k, 0.. | 4
k, 3, 1.. | k+3
6, 2k, 1 | 10

Lägg till (-2)*A till C, samt (-k/3)*A till B.

3, k, 0.......... | 4
0, (9-k²)/3, 1 | 3-k/3
0, 0, 1.......... | 2

Gångra A med 1/3, samt lägg till (-1)*C till B.

1, k/3, 0........| 4/3
0, (9-k²)/3, 0 | 1-k/3
0, 0, 1.......... | 2

Gångra B med 3/(9-k²)

1, k/3, 0 | 4/3
0, 1, 0....| 1/(k+3)
0, 0, 1... | 2

Lägg till (-k/3)*B till A

1, 0, 0 | (k+4)/(k+3)
0, 1, 0 | 1/(k+3)
0, 0, 1 | 2

x1 = (k+4)/(k+3)
x2 = 1/(k+3)
x3 = 2

HobGoblin:

Lägg till (-2)*A till C, samt (-k/3)*A till B.

okej, aa. vad händer om k=0?
jag tror du då måste då göra en alternativ lösning för k=0

x1=4/3
x2=1
x3=2

för k=0

HobGoblin:

Gångra B med 3/(9-k²)

Det här fungerar inte med k=+-3 och om du testar en alternativ lösning med k=+-3 från början ser du att dessa är olösliga!

HobGoblin:

1, 0, 0 | (k+4)/(k+3)
0, 1, 0 | 1/(k+3)
0, 0, 1 | 2

Så mycket har jag förstått att den här lösningen förutsätter ett exakt svar. Alltså är ingen parameterlösning möjlig ifall det här är svaret. Lösningen är ju given.

HobGoblin:

x1 = (k+4)/(k+3)
x2 = 1/(k+3)
x3 = 2

för att det ska bli en parameterlösning så skulle det sett ut typ såhär:

1, 2, 0 | (k+4)/(k+3)
0, 0, 1 | 1/(k+3)
0, 0, 0 | 0

x1+2x2=(k+4)/(k+3)
x3=1/(k+3)

sätt x2=t ger

x1=(k+4)/(k+3)-2t
x2=t
x3=1/(k+3)

parameterlösning är alltså en lösning med oändligt många variationer, alla x2 ger ju ett värde på x1.

Den har exakt lösning då k är skild från +-3.

För k = 3 har man en parameterlösning och för k = -3 har man ingen lösning. (Eller om det var tvärtom)

Min lärare höll iaf med om att det stämde.

HobGoblin:

För k = 3 har man en parameterlösning och för k = -3 har man ingen lösning.

mm, precis. då har man lärt sig något nytt iaf.

Iavhé aka Mad World:

mm, precis. då har man lärt sig något nytt iaf.

Japp. Dock tycker jag att den var lite overkill att ge oss efter två lektioner. Men som sagt, ändå lärorikt, på något sätt.

För övrigt, för att få fram parameterlösningen, stoppa in k=3 i ursprungsmatrisen och lös. För att få fram att den saknar lösning, stoppa in k=-3 i ursprungsmatrisen, och efter ett tag kommer en rad av det här utseendet att uppstå:

0, 0, 0 | a, där a är skilt från 0.

Detta är inte logiskt, och därför saknas lösningen.

HobGoblin:

Japp. Dock tycker jag att den var lite overkill att ge oss efter två lektioner.

Mm, lite. Är ju bra om man verkligen går in för att ta reda på svaret, men många skiter nog bara i det.

HobGoblin:

För övrigt...

Jupp. Såg det. Hade gjort lite fel där.

Iavhé aka Mad World:

Mm, lite. Är ju bra om man verkligen går in för att ta reda på svaret, men många skiter nog bara i det.

Jo, sant 😛

Iavhé aka Mad World:

Jupp. Såg det. Hade gjort lite fel där.

Okej 🙂 Läst mycket linjär algebra förresten?

Iavhé aka Mad World:

Natten är dagens mor, Kaos är granne med Gud

Stagnelius ftw

HobGoblin:

Okej 🙂 Läst mycket linjär algebra förresten?

Mycket och mycket. Läste matte f, tror det är samma sak som matte breddning. Så har läst om vektorprodukt och matriser. Vi höll dock mest på med tillämpningar när det gäller matriser, alltså hur du använder dem för att transformer, rotera, spegla eller skala om olika föremål i koordinatsystem. Rätt coolt faktiskt =)

HobGoblin:

Stagnelius ftw

Tråden låst på grund av inaktivitet