Nu låter jag megatrög, men; Hur räknar man ut en rätvinklig triangels area?
53.Man ska räkna ut höjden på ett träd. En tjej är 150 cm lång, hon går längs trädets skugga. När skuggan av hennes huvud faller samman med trädtoppens skugga stannar hon. Hennes skugga är 3 meter lång och hon befinner sig 15 meter från trädet. Hur högt är trädet?
68. Man har en sal med 250 sittplatser. Man ska bestämma ett biljettpris med formeln 150-0,25x (x står för antal biljetter som man tror man kommer att sälja). Hur många biljetter ska säljas för att man ska få in 12500 kr? Vad blir biljettpriset?
67.En kartong har kvadratisk botten och är 10 cm hög. Det går åt 329 kvadratcm kartong för att tillverka den. Vad blir lådans mått? Hur många liter innehåll rymmer den?
64.Ena delen av ett rum är en meter längre än killen, den andra delen av rummet är två meter längre än honom. Rummets golyta är 99,9 kvadratmeter. Hur lång är killen?
suspicious:
Nu låter jag megatrög, men; Hur räknar man ut en rätvinklig triangels area?
Tänk på den som en rektangel delad på diagonalen. Du tar alltså höjden gånger bredden dividerat med två.
suspicious:
53
Pythagoras sats
suspicious:
Formel för en triangels area:
A = bh/2
Uppgift 53
Enhet: m
Trädets höjd: x
x/(15+3) = 1,5/3
x/(15+3) = 1,5/3
x/18 = 0,5
x = 18*0,5
x = 9
x = 9
Lösning:
Trädets höjd är 9 meter.
Uppgift 64
Uppgiften är ofullständig.
Uppgift 67
Enheter: m, m², m³
Kartongens bottensida: x
Kartongens area: A
Kartongens volym: V
0 ≤ x
A = 0,0329
A = x*x+4x*0,1
V = 0,1x*x
A = x*x+4x*0,1
A = x²+4*0,1x
A = x²+0,4x
V = 0,1x*x
V = 0,1x²
A = x²+0,4x
A = 0,0329
x²+0,4x = 0,0329
x²+0,4x = 0,0329
x²+0,4x-0,0329 = 0
x²+0,4x-0,0329 = 0
x = -0,4/2±√((0,4/2)²-(-0,0329))
x = -0,2±√(0,2²+0,0329)
x = -0,2±√(0,04+0,0329)
x = -0,2±√0,0729
x = -0,2±√(0,27²)
x = -0,2±0,27
x = -0,2-0,27 eller x = -0,2+0,27
x = -0,47 eller x = 0,07
x = -0,47 eller x = 0,07
0 ≤ x
x = 0,07
x = 0,07
0,07 m = 7 cm
x = 7 cm
x = 7 cm
V = 0,1x²
x = 0,07
V = 0,1(0,07)²
V = 0,1*0,0049
V = 0,00049
V = 0,00049
V = 0,00049
0,00049 m³ = (1000*0,00049) l = 0,49 l
V = 0,49 l
V = 0,49 l
Lösning:
Kartongens sidor är 7 cm, 7 cm och 10 cm.
Kartongens volym är 0,49 liter.
Uppgift 68
Enheter: kr, st
Antal sålda biljetter: x
Biljettpris: y
0 ≤ x ≤ 250
0 ≤ y
y = 150-0,25x
xy = 12500
0 ≤ y
y = 150-0,25x
0 ≤ 150-0,25x
0 ≤ 150-0,25x
0,25x ≤ 150
4*0,25x ≤ 4*150
1x ≤ 600
x ≤ 600
0 ≤ x ≤ 250
x ≤ 600
0 ≤ x ≤ 250
xy = 12500
y = 150-0,25x
x(150-0,25x) = 12500
x(150-0,25x) = 12500
x*150-x*0,25x = 12500
150x-0,25x*x = 12500
150x-0,25x² = 12500
-0,25x²+150x-12500 = 0
-4(-0,25x²+150x-12500) = -4*0
-4(-0,25)x²+(-4)150x-(-4)12500 = 0
1x²+(-600)x-(-50000) = 0
x²-600x+50000 = 0
x²-600x+50000 = 0
x = -(-600)/2±√((-600)/2)²-50000)
x = 300±√((-300)²-50000)
x = 300±√(90000-50000)
x = 300±√40000
x = 300±√(200²)
x = 300±200
x = 300-200 eller x = 300+200
x = 100 eller x = 500
x = 100 eller x = 500
0 ≤ x ≤ 250
x = 100
x = 100
y = 150-0,25x
x = 100
y = 150-0,25*100
y = 150-25
y = 125
y = 125
Lösning:
100 st biljetter måste säljas.
Biljettpriset är 125 kr/st.
lögnare, de gick ju att lösa!!!!
