Med pq-formeln:
200 = 90x-4,9x²
4,9x²-90x+200 = 0
x²-(90/4,9)x+200/4,9 = 0
x = (90/4,9)/2±√(((90/4,9)/2)²-200/4,9)
x ≈ 9,2±6,6 = 2,6 eller 15,8
----------------
Med kvadratkomplettering:
200 = 90x-4,9x²
4,9x²-90x+200 = 0
x²-(90/4,9)x+200/4,9 = 0
x²-2((90/4,9)/2)x+((90/4,9)/2)²-((90/4,9)/2)²+200/4,9 = 0
(x-(90/4,9)/2)²-((90/4,9)/2)²+200/4,9 = 0
(x-(90/4,9)/2)² = ((90/4,9)/2)²-200/4,9
x-(90/4,9)/2 = ±√(((90/4,9)/2)²-200/4,9)
x = (90/4,9)/2±√(((90/4,9)/2)²-200/4,9)
x ≈ 9,2±6,6 = 2,6 eller 15,8
----------------
-4,9x² = (-4,9)(x²) ≠ (-4,9x)²
(-4,9x)² = ((-4,9)²)(x²) = (-4,9)²x²
45/4,9² = (45)/(4,9²) ≠ (45/4,9)²
(45/4,9)² = (45²)/(4,9²) = 45²/4,9²
Rotdragning är analog med upphöjning/exponentiering med avseende på multiplikation och division.
AndersLkpg:
200 = 90x-4,9x²
4,9x²-90x+200 = 0
x²-(90/4,9)x+200/4,9 = 0
x = (90/4,9)/2±√(((90/4,9)/2)²-200/4,9)x ≈ 9,2±6,6 = 2,6 eller 15,8
Okej, tack.. du förenklar lite.. jag fastnar i bråken, lättare att bara ta och dela då... Fast det känns lite G-igt ;P
y=90x-4,9x^2
y=200
200=90x-4,9x^2
90x-4,9x^2-200=0
4,9x^/4,9-90x/4,9+200/4,9=0
x^2-18,37x+40,82=0
x=18,37/2 +- roten ur (18,37/2)^2 -40,82
x=9,185 +- roten ur (9,185)^2 -40,82
x=9,185 +- roten ur (84,36)-40,82
x=9,185 +- roten ur 43,54
x=9,185 +- 6,6
x1=9,185+6,6=15,785=15,6
x2=9,185-6,6=2,585=2,6
Tror jag har förklarat så noga jag kan nu. Hoppas det kan hjälpa dig!
JPehrson:
Tror jag har förklarat så noga jag kan nu. Hoppas det kan hjälpa dig!
jo, jag har fattat hela processen för länge sen.. Det är bara det om man skulle fortsätta att behålla allt i bråktal som det blir fel..
Holymacarony:
Men om den här uppgiften typ bara går att lösa med kvadratkomplettering så tror jag inte det kommer på provet.. Det är bara ett g-prov imorn iofs..
Alla lösbara andragradsekvationer kan lösas med pq-formeln. (Även de som innan E-kursen är "ickelösbara", dvs med negativa rotuttryck, löses med pq-formeln).
Oj, såg först nu vilken tabbe jag har gjort. Självklart ska 15,785 avrundas till 15,8 och inte 15,6 som jag skrev!
Tråden låst på grund av inaktivitet
