Kan i samma tråd också fråga hur man kommer fram till svaret på denna; jag skriver hur långt jag kommit.
x^2+ax+2a=0 För vilka värden på a har 0 en dubbelrot
p=a q=2a
x=-a/2 +- √((a/2)^2-2a)
(a/2)^2-2a>0
(a^2/4)-2a>0
a^2/4>2a
a^2>8a
√a^2>√8a

Det blir ju inte rätt?!

Du ska inte derivera då?

Holymacarony:

x^2000-6x^1000+5=0

testa att sätt z=x^1000

lös ut enligt pq-formeln och lös sedan ut x.

Holymacarony:

√((a/2)^2-2a)

När det blir noll har uttrycket dubbelrot:

a^2/4-2a=0

svar:

a1=0
a2=8 g

Iavhé aka Mad World:

När det blir noll har uttrycket dubbelrot:

a^2/4-2a=0

svar:

a1=0
a2=8 g

Jo, jag kom på att det skulle vara likamedtecken ;P Men jag förstår inte alls hur du kommer fram till att a1=0
a2=8
Kan du visa hur du kmr fram till det steget :)?

Iavhé aka Mad World:

testa att sätt z=x^1000

que? You lost me there.

Holymacarony:

kommer fram till att a1=0
a2=8

a^2/4-2a=0 ->

a^2-8a=0 ->

a(a-8)=0

gäller för a1=0, a2=8
(om någon av faktorerna är noll blir produkten noll)

Holymacarony:

que? You lost me there.

Testade du?

z=x^1000

ger uttrycket

z^2-6z+5=0

pq ger:

z=3 +- √(9-5)

z1=5
z2=1

lös ut x

x^1000=5 ->

x1=5^(1/1000)
x2=1

om du vill vara säker, testa

1^2000-6*1^1000+5=0, stämmer

5^(1/1000)*2000-6*5+5

5^2-30+5=0 stämmer

Iavhé aka Mad World:

a^2/4-2a=0 ->

a^2-8a=0 ->

a(a-8)=0

gäller för a1=0, a2=8
(om någon av faktorerna är noll blir produkten noll)

Ja juste! Nollpunktsmetoden, hade glömt det 😉 Man måste ju bryta ur ffs (:

Iavhé aka Mad World:

Testade du?

z=x^1000

Jahaa, fattar nu.. Men vad smart, men vi har aldrig gått igenom att man kan göra så här.. antar att man ska förstå det själv då..
Men eftersom du är en sådan bra privatetutor kan du hjälpa mig med följande;
man ska bestämma a i följande funktion så att den får maximivärdet 5:
y=4a+2ax-x^2

Jag har ingen hemma som akn hjälpa mig med matte och i skolan får man aldrig hjälp för att vi är en sådan stor klass.. Värdelöst..

Holymacarony:

Men eftersom du är en sådan bra privatetutor kan du hjälpa mig med följande;

Smicker funkar alltid =D

Men det viktiga när man lär sig är att man tänker själv och värker fram svaren, det är det bästa sättet att lära sig.

Holymacarony:

man ska bestämma a i följande funktion så att den får maximivärdet 5:
y=4a+2ax-x^2

1. Hur får man fram max och minimivärden?

2. Ställ upp den ekvationen.

3. Du har fått det värde (5) du vill ha, sätt in det och lös ut.

Holymacarony:

Jag har ingen hemma som akn hjälpa mig med matte och i skolan får man aldrig hjälp för att vi är en sådan stor klass.. Värdelöst..

Nej, det är ju inget vidare.

Iavhé aka Mad World:

Smicker funkar alltid =D

Men det viktiga när man lär sig är att man tänker själv och värker fram svaren, det är det bästa sättet att lära sig.

Jag vet, jag försöker alltid lösa uppgifterna på olika sätt innan jag frågar..

Iavhé aka Mad World:

1. Hur får man fram max och minimivärden?

2. Ställ upp den ekvationen.

3. Du har fått det värde (5) du vill ha, sätt in det och lös ut.

Iavhé aka Mad World:

1. Hur får man fram max och minimivärden?

2. Ställ upp den ekvationen.

3. Du har fått det värde (5) du vill ha, sätt in det och lös ut.

Jag fick fram 1,25.. Och nu tittar jag lite noggrannare på frågan, då står det att man ska ange a eller de funktioner som uppfyller detta krav.. I facit står det: y=4+2x-x^2 och y=-20-10x-x^2
wtf...

Iavhé aka Mad World:

Men det viktiga när man lär sig är att man tänker själv och värker fram svaren, det är det bästa sättet att lära sig.

En till fråga ;P jag tror att jag frågade min mattelärare, men hon gav aldrig något tydligt svar..
1. En rektangulär grusgård har måtten 15 m x 23 m. Dess storlek minskas genom att en över allt lika bred strimma grävs bort runt om grusgården.
Bestäm strimmans bredd så att grusgårdens area halveras. Svara med två gällande siffror.

kom fram till att x(1)=2,6 x(2)=16.4

Svaret är 2,6; frågasn är då, hur ska jag veta att svaret är 2,6 och inte 16,4??

Holymacarony:

Jag fick fram 1,25.. Och nu tittar jag lite noggrannare på frågan

Det är fel.

1. Hur får man fram max och minimivärden?
Genom att derivera, det vet du. För att sedan få fram vändpunkter sätter man f'(x)=0

2. Ställ upp den ekvationen.
alltså:
f(x)=4a+2ax-x^2
f'(x)=2a-2x

f'(x)=0 ->

2a-2x=0

3. Du har fått det värde (5) du vill ha, sätt in det och lös ut.

eftersom frågan ger oss x-värdet (x här är ju värdet på maximipunkten) sätt in det.

2a-10=0

a=5 vilket ger

f(x)=20+10x-x^2

(är du säker på att svaret i facit är y=-20-10x-x^2
?)

Holymacarony:

Svaret är 2,6; frågasn är då, hur ska jag veta att svaret är 2,6 och inte 16,4??

Eftersom måtten på gården är 15x23m. Du kan inte gräva bort mer än ena sidans längd (vilket är rätt uppenbart när man skriver det :P). För x gäller i detta fall 0<x<15 alltså det måste vara större än noll men mindera än femton.

Iavhé aka Mad World:

f(x)=4a+2ax-x^2
f'(x)=2a-2x

Förstår inte hur du förenklar till det skedet? har du tagit roten ur.. eller?

Iavhé aka Mad World:

(är du säker på att svaret i facit är y=-20-10x-x^2
?)

Jo, så kanske det var 😉

Jag läser matte C och blir bara ledsen av den här tråden.

Åtta:

Jag läser matte C och blir bara ledsen av den här tråden.

Vadå, att jag inte fattar eller?