Nått mer tal?

mrman:

Nått mer tal?

Yes! :/

5000 kr sätts in på ett bankkonto med räntesatsen 4,5%. På ett annat bankkonto med räntesatsen 3,9% rätts 3000 kr in. Efter hur lång tid är de två saldona lika stora?

och den här:

Grafen till en exponentialfunktion går genom punkterna (1;26) och (4;208). Vilken är funktionen? (Den här tror jag jag kan lösa med hjälp av ett program, men vill kunna lösa den utan också...)

Har prov på det här imorn så måste kunna de här nu =)

RadioAktivMakaron:

5000 kr sätts in på ett bankkonto med räntesatsen 4,5%. På ett annat bankkonto med räntesatsen 3,9% rätts 3000 kr in. Efter hur lång tid är de två saldona lika stora?

Skriv upp f(x)=5000*1,045^x som en funktion för hur kapitelet växer för varje år. 5000*1,045^2 är alltså kapitalet efter två år. Den andra funktionen blir på liknande vis 3000*1,039^x.

Frågan är efter hur länge kapitalet för två olika insatser är lika. Sätt dom lika med varandra:

5000*1,045^x=3000*1,039^x

Kan du lösa den då?

Pickaboo:

Kan du lösa den då?

Man kan ju alltid gissa sig fram men det är ju inte den bästa lösningen direkt. Jag är helt värdelös på matematik som du ser. 🙁 Så nej... jag kan inte lösa den då.

Uppgift 1
Fortsättning på Pickaboos lösningsskiss

Enheter kr, år

5000∙1,045^x=3000∙1,039^x
5000/3000=1,039^x/1,045^x
5/3=(1,039/1,045)^x
lg(5/3)=lg((1,039/1,045)^x)
lg(5/3)=xlg(1,039/1,045)
lg(5/3)/lg(1,039/1,045)=x
x=lg(5/3)/lg(1,039/1,045)
x≈-88,713

Svaret är negativt, så kontrollera gärna uppgiftens formulering.

Uppgift 2

y=ab^x

26=ab¹
208=ab^4

26=ab
26/b=a
a=26/b

208=abb³
208=26b³
208/26=b³
8=b³
8^(1/3)=b
2=b
b=2

a=26/2
a=13

y=13∙2^x

Fuck i love math