y = xe^x
y = xe^x
y' = (xe^x)'
y' = ((x)(e^x))'
[ (fg)' = f'g+fg'
I denna uppgift: f = x, g = e^x ]
y' = (x)'e^x+x(e^x)'
[ x = x¹
x' = (x¹)'
(x^a)' = ax^(a-1)
I denna uppgift: a = 1
x' = 1x^(1-1)
x' = x^0
x' = 1
(a^x)' = (a^x)ln(a)
I denna uppgift: a = e
(e^x)' = (e^x)ln(e)
(e^x)' = (e^x)log[e](e)
log[a](a) = 1
I denna uppgift: a = e
log[e](e) = 1
(e^x)' = (e^x)*1
(e^x)' = e^x ]
y' = 1e^x+xe^x
y' = e^x+xe^x
y' = 1e^x+xe^x
[ ba+ca = (b+c)a
I denna uppgift: a = e^x, b = 1, c = x ]
y' = (1+x)(e^x)
[ a+b = b+a
I denna uppgift: a = 1, b = x ]
y' = (x+1)e^x
y' = (x+1)e^x
jag får Y'=e^x :O vad har jag gjort för fel
Y=xe^x
Y'=1*x^(1-1)*e^x
Tant Brun:
Eftersom xe^x = (x)(e^x), så bör man använda regeln (fg)' = f'g+fg', med f = x och g = e^x.
Se gärna mitt ovanstående inlägg för alla detaljer.
alltså va? fan ere för komplicerat shit, anders??????
det är väl bara e^x som är svaret :s
ohYEA_:
alltså va? fan ere för komplicerat shit, anders??????det är väl bara e^x som är svaret :s
jag trodde med att det bara var e^x som är svaret men jag är somsagt osäker
ohYEA_:
Det är riktigt att (e^x)' = e^x.
Men det som efterfrågas i denna uppgift är derivatan av produkten av funktionerna x och e^x, varför man bör använda regeln (fg)' = f'g+fg', med f = x och g = e^x.
(Förlåt mig så mycket, om det är så att en mer detaljrik lösning av en matematikuppgift ibland kan skapa större oklarhet än en mer detaljfattig lösning av samma uppgift.)
Här följer en nedkortad version av min ovanstående lösning:
y = xe^x
y = xe^x
y' = (x)'e^x+x(e^x)'
y' = 1e^x+xe^x
y' = e^x+xe^x
y' = (1+x)(e^x)
y' = (x+1)e^x
y' = (x+1)e^x
AndersLkpg:
Men det som efterfrågas i denna uppgift är derivatan av produkten av funktionerna x och e^x, varför man bör använda regeln (fg)' = f'g+fg', med f = x och g = e^x.
Haha men.. f'g+fg?? fan aldrig sett den formeln ju :/ läser matte c nu?
Om du läser matte C så är det väl ganska dumt att fråga om derivatan av en produkt, som kräver produktregeln? 😛
ohYEA_:
Okej, på så vis. Men denna regel är väldigt grundläggande och absolut nödvändig vid beräkning av derivator av funktioner, så då kommer du troligtvis väldigt strax att få läsa om denna regel.
AndersLkpg:
Okej, på så vis. Men denna regel är väldigt grundläggande och absolut nödvändig vid beräkning av derivator av funktioner, så då kommer du troligtvis väldigt strax att få läsa om denna regel.
Kanske det, men isåfall inte i matte c :s för vi ska inte gå igenom nåmer innan nationellaprovet.
ohYEA_:
Okej, i så fall så ingår troligtvis inte denna typ av uppgifter i din nuvarande matematikkurs, däremot så ingår den troligtvis i din eventuella nästföljande matematikkurs.
AndersLkpg:
Okej, i så fall så ingår troligtvis inte denna typ av uppgifter i din nuvarande matematikkurs, däremot så ingår den troligtvis i din eventuella nästföljande matematikkurs.
Jo, förmodligen 🙂
ojj sorry jag såg att det var matte D! ber om ursäkt
