För en funktion vars graf är en rät linje gäller
f(2) = -1 och f'(2) = -3
Vad blir f(-2)?
Jag gjorde så att jag gick ett steg i taget på f(2) tills jag fick f(-2) och varje steg är lika med -2. Men svaret ska bli 11 och jag får det till -11.
Tacksam för svar!
Höll på med detta typ igår men är för lat för att svara nu tbh, kan du inte kolla facit?
Maymay:
Höll på med detta typ igår men är för lat för att svara nu tbh, kan du inte kolla facit?
Jo svaret blir 11 men det ingen uträkning
Malonexd:
Jo svaret blir 11 men det ingen uträkning
Vet inte hur jag har redan glömt bort det där men det verkar ju som att du har gått åt fel håll eller något. Kan man få se en uträkning? 🙂
Maymay:
Vet inte hur jag har redan glömt bort det där men det verkar ju som att du har gått åt fel håll eller något. Kan man få se en uträkning? 🙂
Har ingen, tog den i huvudet. Vet inte hur jag ska räkna liksom.
Malonexd:
Har ingen, tog den i huvudet. Vet inte hur jag ska räkna liksom.
Inte jag heller tbh, du kanske har gjort fel med dubbla minus tecken är vad jag gissar på.
Maymay:
Inte jag heller tbh, du kanske har gjort fel med dubbla minus tecken är vad jag gissar på.
jo kanske, får fråga min lärare imorgon
f'(2) = -3 innebär att derivatan, linjens lutning, är -3
Vi börjar med att ta fram ekvationen för linjen enligt
y = kx + m
k är ju dock linjens lutning, och vi vet som sagt att det är -3, alltså har vi:
y = -3x + m. För att få reda på m kan vi stoppa in värdena för punkten (2, -1), dvs x=2 och y=-1:
-1 = -3*2 + m
-1 = m - 6
m = 5
Alltså har vi linjens ekvation,
y = -3x + 5
och det är bara att stoppa in x = -2 för att få f(-2):
y = -3 * -2 + 5
y = 6 + 5
y = 11
Du kan såklart lösa uppgiften utan att göra det lika fullständigt som jag gjorde (du behöver t.ex. inte nödvändigtvis räkna ut m). Jag gjorde det framförallt för att vara extra tydlig, och för att det lättare kan appliceras på andra problem.
En snabbare lösning vore dock:
Hitta först skillnaden i x-led ("delta-x"):
2 - (-2) = 4
Se till så det blir positivt (ta absolutbeloppet).
Multiplicera detta med lutningen:
4 * -3 = -12
Subtrahera detta från högerpunkten (hade du gått till en punkt som var höger om den ursprungliga skulle du vilja addera istället):
y = -1 - (-12) = -1 + 12 = 11
För att förtydliga, om du har en linjär funktion på formen y = kx + m så är alltid derivatan detsamma som värdet på k
