(1+tan(x))/(sin(x)+cos(x))=
(cos(x)/cos(x)+sin(x)/cos(x))/(sin(x)+cos(x))=
(cos(x)+sin(x))/(cos(x)(sin(x)+cos(x)))=
(sin(x)+cos(x))/(cos(x)(sin(x)+cos(x)))=
1/cos(x)

AndersLkpg:

(1+tan(x))/(sin(x)+cos(x))=
(cos(x)/cos(x)+sin(x)/cos(x))/(sin(x)+cos(x))=
(cos(x)+sin(x))/(cos(x)(sin(x)+cos(x)))=
(sin(x)+cos(x))/(cos(x)(sin(x)+cos(x)))=
1/cos(x)

Lider du av någon mental tautologi eller är det sådär man talar språket matematik? Nyfiken

Ta nu integralen av 1/cos (x)

AndersLkpg:

(cos(x)/cos(x)+sin(x)/cos(x))/(sin(x)+cos(x))=

Tack!

Vilken mattekurs läser du?

MissAnox:

Vilken mattekurs läser du?

D+E, durå?

zIGGE:

D+E, durå?

respeekt... matte B

MissAnox:

respeekt... matte B

Matten börjar ju där egentligen. Som första steg från A kursen där man redan har kunskaper sen lågstadiet. B kan vara klurigt för att man är tvungen till att lära sig nytt. Så läser du igenom den, är det respekt!

Livtrasir:

ider du av någon mental tautologi eller är det sådär man talar språket matematik? Nyfiken

zIGGE:

Varsågod.

Pickaboo:

∫((1/cos(x))dx)=
[ variabelsubstitution sin(x)=y ]
...
∫((1/(-y²+1))dy)=
[ partialbråksuppdelning 1/(-y²+1)=1/(2(y+1))+1/(2(-y+1)) ]
...
(1/2)ln(|(sin(x)+1)/(sin(x)-1)|)+C=
[ uttrycksomskrivning ]
...
ln(|(sin(x)+1)/cos(x)|)+C

Livtrasir:

isola:

Jag lider av tvångssyndrom, som ofta gör det svårt för mig att uttrycka mig med ord i skrift, och när jag gör detta så blir det ofta repetitivt och stelt. Jag skriver därför ofta få ord i detta forum.

(Rent matematiska resonemang ser dock ofta ut ungefär som mitt ovanstående inlägg.)

AndersLkpg:

ln(|(sin(x)+1)/cos(x)|)+C

För full poäng: skriv även om på polär form och Taylorutveckla av 5:e ordningen kring x=0, glöm inte Lagranges restterm.

AndersLkpg:

Jag lider av tvångssyndrom,

^ Förlåt ödsla inte tid på mina fånigheter!

I nästa uppgift: ta sedan hjälp av analysens fundamentalsats för att härleda taylorutvecklingen och visa att de multipel-integraler som följer av det i själva verket är polynom.

Usch vad tråkig jag är, nu ska jag träna.

Pickaboo:

ödsla inte tid på mina fånigheter!

Tror att Anders spöar dig i matte vilken dag i veckan som helst.