svarét är 15

Börja med att skriva om så att du har allting i vänsterledet. Sen dividerar du allting med det som står före x^2 (står det 10x^2 dividerar du allt med 10, står det -1/2x^2 dividerar du med -1/2, står det -x^2 dividerar du med -1 etc). Därefter är det bara att sätta in i pq-formeln.

För uppgift 24 skulle det bli

70 - 24x = -2x^2
70 - 24x + 2x^2 = -2x^2 + 2x^2 (jag adderar 2x^2 i båda leden för att få allting i vänsterledet)
70 - 24x + 2x^2 = 0 (de två termerna tar ut varandra i högerledet, vi får då 0 där)
2x^2 - 24x + 70 = 0 (ändrar bara ordningen så att det blir lättare att tänka med pq-formeln senare)
x^2 - 12x + 35 = 0 (jag dividerar allting med 2 då det är det som står före x^2)
x = -(-12/2) ±√((12/2)^2 - 35) (jag lägger in allting i pq-formeln)
x = 6 ±√(6^2 - 35) (därefter är det bara att räkna ut allting)
x = 6 ±√(36 - 35)
x = 6 ±√1
x = 6 ±1 (finns då två möjliga svar, där det ena är 6-1 och det andra är 6+1)
x1 = 5
x2 = 7

De andra får du öva på att lösa själv, du kan lösa dem på samma sätt

Ruttenfisk:
Börja med att skriva om så att du har allting i vänsterledet. Sen dividerar du allting med det som står före x^2 (står det 10x^2 dividerar du allt med 10, står det -1/2x^2 dividerar du med -1/2, står det -x^2 dividerar du med -1 etc). Därefter är det bara att sätta in i pq-formeln.

För uppgift 24 skulle det bli

70 - 24x = -2x^2
70 - 24x + 2x^2 = -2x^2 + 2x^2 (jag adderar 2x^2 i båda leden för att få allting i vänsterledet)
70 - 24x + 2x^2 = 0 (de två termerna tar ut varandra i högerledet, vi får då 0 där)
2x^2 - 24x + 70 = 0 (ändrar bara ordningen så att det blir lättare att tänka med pq-formeln senare)
x^2 - 12x + 35 = 0 (jag dividerar allting med 2 då det är det som står före x^2)
x = -(-12/2) ±√((12/2)^2 - 35) (jag lägger in allting i pq-formeln)
x = 6 ±√(6^2 - 35) (därefter är det bara att räkna ut allting)
x = 6 ±√(36 - 35)
x = 6 ±√1
x = 6 ±1 (finns då två möjliga svar, där det ena är 6-1 och det andra är 6+1)
x1 = 5
x2 = 7

De andra får du öva på att lösa själv, du kan lösa dem på samma sätt

Du e grym på matte ju :0 HJÄLP MIG MED MITT GEOMETRI PROV 

Ruttenfisk:
Börja med att skriva om så att du har allting i vänsterledet. Sen dividerar du allting med det som står före x^2 (står det 10x^2 dividerar du allt med 10, står det -1/2x^2 dividerar du med -1/2, står det -x^2 dividerar du med -1 etc). Därefter är det bara att sätta in i pq-formeln.

För uppgift 24 skulle det bli

70 - 24x = -2x^2
70 - 24x + 2x^2 = -2x^2 + 2x^2 (jag adderar 2x^2 i båda leden för att få allting i vänsterledet)
70 - 24x + 2x^2 = 0 (de två termerna tar ut varandra i högerledet, vi får då 0 där)
2x^2 - 24x + 70 = 0 (ändrar bara ordningen så att det blir lättare att tänka med pq-formeln senare)
x^2 - 12x + 35 = 0 (jag dividerar allting med 2 då det är det som står före x^2)
x = -(-12/2) ±√((12/2)^2 - 35) (jag lägger in allting i pq-formeln)
x = 6 ±√(6^2 - 35) (därefter är det bara att räkna ut allting)
x = 6 ±√(36 - 35)
x = 6 ±√1
x = 6 ±1 (finns då två möjliga svar, där det ena är 6-1 och det andra är 6+1)
x1 = 5
x2 = 7

De andra får du öva på att lösa själv, du kan lösa dem på samma sätt

Tack så sjukt mycket! 
Problemet är dock att jag har väldigt svårt att räkna med bråk. Därav så förstår jag mig inte på uppgift 22 och svaret i 28 står i bråkform(har facit). 

pella:

Tack så sjukt mycket! 
Problemet är dock att jag har väldigt svårt att räkna med bråk. Därav så förstår jag mig inte på uppgift 22 och svaret i 28 står i bråkform(har facit). 

Något specifikt med bråk du har svårt med, eller är det i allmänhet? Hursomhelst, ska försöka ta lite saker som kan vara hjälpsamt när man räknar med bråk.

Det blir egentligen samma sak. Det du kan tänka på är att om man dividerar med bråk, så blir det samma sak som att multiplicera med det inverterade bråket. Låter nog lite krångligt, men om jag försöker visa på några exempel:

osv

Omformulerat kan man säga att dividera någonting med t.ex. 2/3 är detsamma som att multiplicera med 3/2. Jag tänker inte gå in på varför detta gäller, men det kan vara bra att känna till att det är så eftersom man kan använda sig av det.

Ta uppgift 22 till exempel, där är det väldigt hjälpsamt att känna till detta. Eftersom det står "½x^2" i början, så betyder det att man ska dividera allting med 1/2. Som jag gick igenom tidigare är detta samma sak som att multiplicera med 2/1, eller helt enkelt 2. Du ska därmed multiplicera allting med 2:

Därefter är det bara att lösa precis som uppgift 22.

Några andra samband som kan vara bra att känna till om det är en uppgift där man måste behålla bråkformen:

Du kan testa och se om du kan lösa 28:an med hjälp av det, men säg till om det skulle vara några problem/frågetecken.

Om man är intresserad går det att gå djupare (kan om inte annat hjälpa till att illustrera principen):

Om du skulle vara ovan med att multiplicera bråk med varandra, så är det väldigt enkelt:

Du multiplicerar helt enkelt alla täljare (det som står där uppe) med varandra, och alla nämnare (det som står där nere) med varandra. Om du har ett heltal som du inte vet hur du ska hantera, kan du alltid göra ett bråk av det som jag gjorde i det sista exemplet, dvs t.ex. 9 = 9/1 och likaså gäller att 15/1 = 15

Ruttenfisk:

Något specifikt med bråk du har svårt med, eller är det i allmänhet? Hursomhelst, ska försöka ta lite saker som kan vara hjälpsamt när man räknar med bråk.

Det blir egentligen samma sak. Det du kan tänka på är att om man dividerar med bråk, så blir det samma sak som att multiplicera med det inverterade bråket. Låter nog lite krångligt, men om jag försöker visa på några exempel:

osv

Omformulerat kan man säga att dividera någonting med t.ex. 2/3 är detsamma som att multiplicera med 3/2. Jag tänker inte gå in på varför detta gäller, men det kan vara bra att känna till att det är så eftersom man kan använda sig av det.

Ta uppgift 22 till exempel, där är det väldigt hjälpsamt att känna till detta. Eftersom det står "½x^2" i början, så betyder det att man ska dividera allting med 1/2. Som jag gick igenom tidigare är detta samma sak som att multiplicera med 2/1, eller helt enkelt 2. Du ska därmed multiplicera allting med 2:

Därefter är det bara att lösa precis som uppgift 22.

Några andra samband som kan vara bra att känna till om det är en uppgift där man måste behålla bråkformen:

Du kan testa och se om du kan lösa 28:an med hjälp av det, men säg till om det skulle vara några problem/frågetecken.

Jag försökte med 28:an, men jag förstår inte hur svaret kan bli i bråkform? 

pella:

Jag försökte med 28:an, men jag förstår inte hur svaret kan bli i bråkform? 

4x^2 - 4x - 3 = 0
x^2 - x - 3/4 = 0
x = 1/2 ±√((1/2)^2 + 3/4)
x = 1/2 ±√(1^2/2^2 + 3/4)
x = 1/2 ±√(1/4 + 3/4)
x = 1/2 ±√(1)
x = 1/2 ± 1
x1 = -1/2
x2 = 3/2

Är för trött för förklaringar idag

Är dock precis lika korrekt att svara att
x1 = -0,5
x2 = 1,5
då 1/2 = 0,5 och 3/2 = 1,5

Allt som går att skriva i decimalform går även att skriva i bråkform