Man väljer ut två stycken heltal större än 1 men mindre än 101. man räknar sedan ut talens produkt och deras summa. två matematiker, Gustav och Lars, känner till förutsättningarna men vet inte de båda talen. Gustav får reda på talens produkt och Lars talens summa. Gustav och Lars möts och följande dialog utspelas:
G: ...jag har ingen aning vilka talen är
L: ja, det visste jag redan att du inte visste men själv vet jag inte heller vilka talen är
G: aha, nu vet jag vilka de två talen är
L: ja, det vet jag också
vilka är talen?
wtf -.-
jag fattar inte... är inte summa och produkt samma sak?
cashimira:
är inte summa och produkt samma sak?
Nej. Summa är resultatet av en addition, produkt är resultatet av en multiplikation.
Åtta:
Nej.
aha danke danke
vad är meningen med dialogen
förklara?
Har skrivit ledtrådar.
Jannelol:
G: ...jag har ingen aning vilka talen är
Talen (som är mellan 2 och 100) har inte en unik produkt. Alltså: Inget jämt tal över 49, inget tal delbart med 3 över 33, inget delbart med 5 över 20, inget delbart med 7 över 14, inget delbart med en högre siffra och båda är inte primtal.
Jannelol:
L: ja, det visste jag redan att du inte visste men själv vet jag inte heller vilka talen är
Lars har klurat ut att Gustav inte vet vilka talen är. Summan visar att produkten inte är unik.
Talens summa kan vara jämn och under 92. Summor över det bildar av max en möjlig kombination av giltiga tal.
Talets summa kan vara delbar med tre och under 63. Summor över det bildas av max en möjlig kombination av giltiga tal.
Jannelol:
G: aha, nu vet jag vilka de två talen är
Aha.
Jannelol:
L: ja, det vet jag också
Ok.
Jannelol:
vilka är talen?
ennie:
Talen (som är mellan 2 och 100) har inte en unik produkt. Alltså: Inget jämt tal över 49, inget tal delbart med 3 över 33, inget delbart med 5 över 20, inget delbart med 7 över 14, inget delbart med en högre siffra och båda är inte primtal.
ennie:
Talens summa kan vara jämn och under 92. Summor över det bildar av max en möjlig kombination av giltiga tal.
Talets summa kan vara delbar med tre och under 63. Summor över det bildas av max en möjlig kombination av giltiga tal.
Hur fan kom du fram till det? :S
Jannelol:
Hur fan kom du fram till det? :S
Summa:
98 = 49+49 NEJ
96 = 49+48 NEJ
95 = 48 + 48 NEJ
93 = 48 + 46 NEJ
92 = NEJ
91 = 46 + 45 NEJ
90 = 48 + 32, 46 + 34, 44 + 36, 42 + 38, 40 + 40
88 = 48 + 34, 46 + 36, 44 + 38, 42 + 40
87 NEJ
86,
85, NEJ
84,
82,
81, NEJ
80,
78,
77, NEJ
76,
75, NEJ
74,
72,
70,
69, NEJ
68,
66 = 33+ 33 NEJ
63 = 33 + 30
60 = 33 + 27
...
35
Jannelol:
Hur fan kom du fram till det? :S
Man får prova och försöka se mönster i vilka tal som passar. Till exempel såhär:
100*100...100*50 ger unik produkt, men 100*49=50*98
99*99...99*33 ger unik produkt, men 99*32=33*64
vafn enni matte geni smartt
ennie:
inget delbart med en högre siffra
Hur menar du här? Jag håller på att skriva ett litet skript för att lösa problemet, men jag är för fail på matte för att kunna tänka själv.
Än så länge har jag reducerat listan över potentiella tal till det här:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
I slutet kan jag även ta bort lite primtal, då jag vet att båda talen inte kan vara primtal, men först måste jag få ned antalet möjliga tal ytterligare.
Åtta:
Hur menar du här? Jag håller på att skriva ett litet skript för att lösa problemet, men jag är för fail på matte för att kunna tänka själv.
Aha, trevligt. Menade egentligen inget delbart med (bara) 11 över 9 (100/11), inget delbart med (bara) 13 över 7 (100/13) osv.