y = x + (4/x)
y = x + 4*x^(-1)
y' = 1 - 4x^(-2))
y'(2) = 1 - 4/4 = 0

variabel:

y = x + 4*x^(-1)

Fan vad jag hatar potenser. Jag kan då aldrig lära mig hur man ska omvandla dem och fjanta runt. Förstår inte vad som är fel med decimaltal (utom i de fall då de blir oändligt långa, möjligtvis).

Nåväl, nu förstår jag åtminstone hur det ska lösas. (4/x) = 4x^(-1) ?

Åtta:

(4/x) = 4x^(-1)

Åtta:

(4/x) = 4x^(-1) ?

mm, a^(-1) = 1/a

eller som alter ego skrev,

På en nästan relaterad anteckning; hur ska e^x utläsas? "E upphöjt till x" låter ju inte närmelsevis lika coolt som pi, limes, delta, prim o.s.v.

Åtta:

På en nästan relaterad anteckning; hur ska e^x utläsas? "E upphöjt till x" låter ju inte närmelsevis lika coolt som pi, limes, delta, prim o.s.v.

e är ett tal precis som pi, så du får undvika att säga e upphöjt till x om du vill vara cool 😛

Ursäkta för dubbelposten, men nu är det en potens som jävlas igen. Jag ska derivera följande:
y = 6 + 4e^(x/3)

Jag, med min ytterst begränsade förståelse för potenser, får det till:
y' = (4/3) * ℯ^(x/3)

Vilket är brutalt fel, då det ska bli:
y' = 2ℯ^(x/3)

Någon som kan förklara för mig vad jag gör fel, och hur jag bör göra för att det ska bli rätt i fortsättningen?

Eh, ursäkta för dubbelposten, på riktigt den här gången.

Enligt Anderslkpg (som f.ö. är UMs mest hjälpsamme medlem) så hade jag helt rätt på den förra uppgiften. Hah! In your face, facit!

Hur som helst, nu har jag ett nytt problem. Den här gången ska jag bestämma H'(0), om H(t) = 5 + 25ℯ^(-1,6t).

Det blir ju bara fel och dåligt. Jag förstår inte ens hur jag ska derivera det ordentligt. Jag får bara -40ℯ^(1,6t), och sedan går allt åt pipsvängen.

Åtta:

Hur som helst, nu har jag ett nytt problem. Den här gången ska jag bestämma H'(0), om H(t) = 5 + 25ℯ^(-1,6t).

Du måste ha kollat fel i facit igen, eftersom du har rätt igen (ok, du glömde ett minustecken)

H'(t) = -1.6*25e^(-1.6t)

Du kan kolla detta med kedjeregeln: f'(g(t)) * g'(t)

Sätt:
f(t) = e^t <=> f'(t) = e^t
g(t) = -1.6t <=> g'(t) = -1.6

Med kedjeregeln så fås då:
25*e^(-1.6t) * -1.6

Stoppa bara in 0 i H'(x) så får du ditt värde.

Läste "potens" och blev helt till mig över att få läsa om din potens, men det var ju inte alls lika kul som jag trodde.

sylar:

Stoppa bara in 0 i H'(x) så får du ditt värde.

Då får jag -40, medan facit påstår att svaret ska bli 40. Är det jag eller facit som har fel?

XMinGrönaLampaÄrDödX:

Läste "potens" och blev helt till mig över att få läsa om din potens, men det var ju inte alls lika kul som jag trodde.

Du vet ju redan allt om min potens.

XMinGrönaLampaÄrDödX:

Läste "potens" och blev helt till mig över att få läsa om din potens, men det var ju inte alls lika kul som jag trodde.

Well, det är finns ju ett visst samband mellan derivata och potens också.

Åtta:

Då får jag -40, medan facit påstår att svaret ska bli 40. Är det jag eller facit som har fel?

Låter underligt. Jag ser inget fel i talet.

edit:
Det råkar inte vara en sådan där uppgift då man ska svara hur mycket något ökar och minskar i text? För jag har stött på uppgifter där de skriver exempelvis "Produktionen minskar med 40" när man får ut -40.

sylar:

Well, det är finns ju ett visst samband mellan derivata och potens också.

(blir så glad över att jag faktiskt förstår "skämtet")

sylar:

Det råkar inte vara en sådan där uppgift då man ska svara hur mycket något ökar och minskar i text?

Nepp. Det står bara "40", helt sonika.

Åtta:

(blir så glad över att jag faktiskt förstår "skämtet")

Åtta:

Nepp. Det står bara "40", helt sonika.

Facit har fått fnatt.