Hej! Jag har en uppgift i Naturkunskap som jag verkligen inte förstår mig på. Tacksam för hjälp! ![[smile]](/img/smilies/smile.gif)
Fråga: En lyftkran lyfter en bil som väger 2000 kg 20 m upp i luften på 10 sekunder.
Hur mycket energi har lyftkranen gjort av med under lyftet? Mer, mindre eller lika mycket som lasten vunnit i lägesenergi? Motivera ditt svar!
Ledtråd: Lyftkranens verkningsgrad är 25 %.
Beteckning
g tyngdacceleration
m massa
P effekt
s sträcka
t tid
W energi
W[ i] ingående energi
W[ o] utgående energi
W[ p] potentiell energi
W[ t] total energi
η verkningsgrad
Förutsättning
P=W/t
W[ i]=W[ t]
W[ o]=W[ p]
W[ p]=g∙m∙s
η=W[ o]/W[ i]
m=2000 kg=2 ton
g≈9,81 m/s²
s=20 m
t=10 s
η=25 %=25/100=0,25
Lösning
W[ o]=W[ p]=g∙m∙s≈(9,81∙2000∙20) J≈390000 J=390 kJ
W[ i]=W[ t]=W[ o]/η≈(390000/0,25) J≈1600000 J=1,6 MJ
Alla öppna system förlorar energi till sina omgivningar.
Bilen blir tillförd 390 kJ potentiell energi.
Lyftkranen förbrukar 1,6 MJ total energi.
