Hejsan! Jag har tre kluriga och ovana matteproblem som jag har fastnat på. Inte svårt, bara ovant - som jag inte riktigt vet hur jag ska tänka för att lösa dem. Hoppas nån snäll människa kan hjälpa till! ![[smile]](/img/smilies/smile.gif)
![[cheers]](/img/smilies/cheers.gif)
1. Antalet invånare i ett storstadsområde ökar med 10 % per år. Hur många hela år tar det innan invånarantalet har fördubblats?
2. En cykelhandlare köper cyklar för 2400 kr. Han vill sätta priset så att han kan ge 10 % i rabatt och ändå få en vinst på 20 %. Vilket pris ska han sätta?
3. Folkmängden i en stad ökade med 24000 personer. Nästa år minskade den med 11 %. Under dessa båda år minskade folkmängden med 640 personer. Låt folkmängden vid tvåårsperiodens början vara x. Ställ upp en ekvation för att bestämma x och lös sedan ekvationen.
Facit:
1. Svar: 8 år (1,1^7 som är avrundat till 1,95; 1,1^8 som är avrundat till 2,14)
2. Svar: 3200 kr (Priset efter rabatten måste vara 2880 kr)
3. Svar: x= 200000 ( 0,89(x+24000)-x = -640 )
Bevis:
Första årets början: 200000
Första årets slut: 224000
Andra årets slut: 0,89*224000 = 199360
Förändring: 199360-200000 = -640
Kan någon förklara med hjälp nu av facit;
hur man löser uppgifterna och varför det blir så
på ett enkelt men beskrivet sätt?
Vore supersnällt, tack!!
ÄNDRAT 2008-12-11 23:39
ÄNDRAT 2008-12-11 23:39
Alla uppgifter är lösta! Tack alla som hjälpt till! 🙂
1. x * 1,10^h där h är antal år och x är invånarantalet. Jag är dock inte säker om jag ställde rätt ekvation.![[sad]](/img/smilies/sad.gif)
Det ska vara 8 år. ( 1,1^7 som är avrundat till 1,95; 1,1^8 som är avrundat till 2,14.) Ah, det är skumt det där. Det måste finnas ngn ekvationslösning till den, men mitt huvud är helt tomt 🙁
jordgubbsflickan:
men mitt huvud är helt tomt
Jag med. Jag orkar inte tänka just nu.![[tired]](/img/smilies/tired.gif)
Men någon här kommer nog snart hjälpa dig.![[wink]](/img/smilies/wink.gif)
Dream:
Jag med. Jag orkar inte tänka just nu.
Ja, jag får väl hoppas på det. Folk på UM brukar vara riktigt smarta och väldigt duktiga på förklara.
jordgubbsflickan:
Ja, jag får väl hoppas på det. Folk på UM brukar vara riktigt smarta och väldigt duktiga på förklara.
I agree.![[y]](/img/smilies/thumbup.gif)
jordgubbsflickan:
Ah, det är skumt det där. Det måste finnas ngn ekvationslösning till den, men mitt huvud är helt tomt
använd logaritmer
första året ökar antalet med 10 %
då är antalet 1,10 % sedan ökar det med 10 % igen och blir då 1,21 %
och så håller det på...
1,331 %
1,4641 %
1,61051 %
1,771561 %
1,9487171 %
2,14358881 %
Detta blir då att det tar 8 år innan invånarantalet har fördubblats helt.
(vet ej om det är rätt)
orka.. för jävla trött
jordgubbsflickan:
1. Antalet invånare i ett storstadsområde ökar med 10 % per år. Hur många hela år tar det innan invånarantalet har fördubblats?
men nej
det är typ
antal invånare = x
dubbla invånare = 2x
x * 1.1^y = 2x
där y= .................. eh nånting, kanske antal år..
nåt sånt iaf
1.1^x= mer/lika med 2 ![[rolleyes]](/img/smilies/rolleyes.gif)
orkarjag:
(vet ej om det är rätt)
Det ska vara så. Hon skulle kunna använda min formel om hon kunde logaritmer.
Dream:
Det ska vara så. Hon skulle kunna använda min formel om hon kunde logaritmer
Ja jo jag vet att det ska finnas ngn bra formel för det där men kom inte ihåg den i huvudet. Men om man inte kan formeln så kan det vara ett bra sätt att tänka så iaf.
Jojo, svaret är 8 år. Logaritmer kan jag, men jadu, verkar inte som det just nu.
![[cry]](/img/smilies/cry.gif)
känner mig så dum
