Vår mattelärare gav oss en uppgift att lösa till imorn om man klarade den så skulle man få fika![[bigsmile]](/img/smilies/bigsmile.gif)
Uppgiften är den som föjler:
En bonde ska köpa 100 djur för 100kr. 1ko kostar 10 kr en gris kostar 3 kr och en höna kostar 0,5kr. Hur många djur köper han av varje?
Alltså han måste köpa minst 1 djur av varje sort.
Så som jag har kollat på det så har jag fått ut 2 ekvationssystem men jag tror att man behöver 3 för att kunna ta bort 2 av de 3 variablerna.
x+y+z=100
10x+3y+0,5z=100
Tråden flyttad från Forum AKTUELLT/Övriga aktuella nyheter och händelser
Beror på vilka djur han gillar mest.
Nu är jag ingen expert på matte men skulle man inte kunna köpa 9st kor 3st grisar och 2st hönor?
aedel:
Nu är jag ingen expert på matte men skulle man inte kunna köpa 9st kor 3st grisar och 2st hönor?
Jo.
oompa loompa:
x+y+z=100
Detta är ju fel om det skrivs ihop med ekvationen. Iaf om man förutsätter att x är kor y grisar och z höns. För isåfall blir det ju bara 13,50kr..?
ja eller kanske 8st kor 6st grisar och 4 st hönor
eller varför inte 2st kor 25 grisar och 10 hönor
finns massor av rätta svar![[rolleyes]](/img/smilies/rolleyes.gif)
Ja, men det är 100 djur som skall köpas.
Precis 100st djur för 100kr![[confused]](/img/smilies/confused.gif)
x+y+z=100 menas ju att 3 variablar som du inte vet någonting om blir 100 djur.
Jag känner att man får för lite information här. En uppgift med tre variabler behöver tre ekvationssystem. Alternativt så kan det här vara en ren gissningsuppgift. Vilken årskurs är det här?
Jag tycker också att man borde fått lite mer fakta. Matte B årkurs 1
oompa loompa:
x kor, y grisar, z hönor
x, y, z heltal
1 ≤ x, y, z ≤ 100
x+y+z = 100
10x+3y+0,5z = 100
10x+3y+0,5z = 100
2(10x+3y+0,5z) = 2*100
2*10x+2*3y+2*0,5z = 200
20x+6y+1z = 200
20x+6y+z = 200
20x+6y+z = 200
6y = 200-20x-z
6y = 200-20x-z
6y = 200-(20x+z)
x ≥ 1
20x ≥ 20*1
20x ≥ 20
20x ≥ 20
z ≥ 1
20x+z ≥ 20+1
20x+z ≥ 21
20x+z ≥ 21
-(20x+z) ≤ -21
-(20x+z) ≤ -21
-(20x+z)+200 ≤ -21+200
200+(-(20x+z)) ≤ 200+(-21)
200-(20x+z) ≤ 200-21
200-(20x+z) ≤ 179
200-(20x+z) ≤ 179
6y = 200-(20x+z)
6y ≤ 179
6y ≤ 179
6y ≤ 174+5
6y ≤ 29*6+5
6y/6 ≤ (29*6+5)/6
(6/6)y ≤ 29*6/6+5/6
1y ≤ 29*1+5/6
y ≤ 29+5/6
y ≤ 29+5/6
y heltal
29 heltal
5/6 < 1
y ≤ 29
x+y+z = 100
x = 100-y-z
x = 100-y-z
x = 100-(y+z)
20x+6y+z = 200
x = 100-y-z
20(100-y-z)+6y+z = 200
20*100-20y-20z+6y+z-200 = 0
2000-200-20y+6y-20z+z = 0
1800-14y-19z = 0
1800-14y = 19z
2*900-2*7y = 19z
2(900-7y) = 19z
19 heltal, primtal
z heltal
19z heltal delbart med 19
19z heltal delbart med 19
2(900-7y) = 19z
2(900-7y) heltal delbart med 19
2(900-7y) heltal delbart med 19
2 heltal, primtal
900-7y heltal delbart med 19
y ≥ 1
y = 1+0*19
y = 1+0*19
y = 1+0
y = 1
y = 1
7y = 7*1
7y = 7
7y = 7
900-7y = 900-7
900-7y = 893
900-7y = 47*19
900-7y = 47*19
900-7y heltal delbart med 19
2(900-7y) = 19z
900-7y = 47*19
2*47*19 = 19z
2*47*19/19 = 19z/19
2*47*1 = (19/19)z
2*47 = 1z
94 = z
z = 94
y = 1
z = 94
y+z = 94+1
y+z = 95
x = 100-(y+z)
y+z = 95
x = 100-95
x = 5
x = 5
y = 1
z = 94
möjligt
y ≥ 1
y = 1+1*19
y = 1+1*19
y = 1+19
y = 20
y = 20
7y = 7*20
7y = 140
7y = 140
900-7y = 900-140
900-7y = 760
900-7y = 40*19
900-7y heltal delbart med 19
2(900-7y) = 19z
2*40*19 = 19z
2*40*19/19 = 19z/19
2*40*1 = (19/19)z
2*40 = 1z
80 = z
z = 80
y = 20
z = 80
y+z = 20+80
y+z = 100
x = 100-(y+z)
y+z = 100
x = 100-100
x = 0
x = 0
x ≥ 1
omöjligt
y ≥ 1
y = 1+2*19
y = 1+2*19
y = 1+38
y = 39
y = 39
y ≤ 29
omöjligt
(et cetera)
x = 5
y = 1
z = 94
möjligt
5 kor, 1 gris, 94 hönor
Känns som ett tal jag inte hade klarat själv tack haha!:D
